ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

แนวคิดที่สำคัญที่สุดคือ ฟังก์ชันนั้นเป็น "กฎ" ที่กำหนด ผลลัพธ์โดยขึ้นกับสิ่งที่นำเข้ามา ต่อไปนี้เป็นตัวอย่าง

แต่ละคนจะมีสีที่ตนชอบ (แดง, ส้ม, เหลือง, เขียว, ฟ้า, น้ำเงิน, คราม หรือม่วง) สีที่ชอบเป็นฟังก์ชันของแต่ละคน

เช่น จอห์นชอบสีแดง แต่คิมชอบสีม่ว อ่านเพิ่มเติม

จำนวนจริง

มีหลักเกณฑ์ในการแบ่งจำนวนจริงอยู่หลายเกณฑ์ เช่น จำนวนตรรกยะ หรือ จำนวนอตรรกยะ จำนวนพีชคณิต(algebraic number) หรือ จำนวนอดิศัย; และ จำนวนบวก จำนวนลบ หรือ ศูนย์ จำนวนจริงแทนปริมาณที่ต่อเนื่องกัน โดยทฤษฎีอาจแทน อ่านเพิ่มเติม

การให้เหตุผล

การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญมีอยู่ 2 วิธี คือ

         3.1การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) เป็นการสรุปผลในการค้นหาความจริงจากการสังเกต  หรือการทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆ แล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป ซึ่งข้อสรุปที่ไม่จำเป็นต้องถูกต้องทุ อ่านเพิ่มเติม

เซต

ในทางคณิตศาตร์นั้น อาจมองได้ว่าเป็นการรวบรวมกลุ่มวัตถุต่างๆ ไว้รวมกันทั้งชุด แม้ว่าความคิดนี้จะดูง่ายๆ แต่เซตเป็นแนวคิดที่เป็นรากฐานสำคัญที่สุดอย่างหนึ่งของคณิตศาสตร์สมัยใหม่ การศึกษาโครงสร้างเซตที่เป็นไปได้ ทฤษฏีเซตมีความสำคัญและได้รับความสนใจอย่างมากและกำลังดำเนินไปอย่างต่ อ่านเพิ่มเติม